Question

Determine as raízes da função de R em R dada pela lei y = x² + 5x + 6.

Answer 1

Para calcularmos as raízes da função, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara na equação do segundo grau x² - 5x + 6 = 0:

Δ = (-5)² - 4.1.6

Δ = 25 - 24

Δ = 1.

Como Δ > 0, então a equação do segundo grau possui duas soluções reais distintas.

Portanto, a parábola corta o eixo das abscissas nos pontos (2,0) e (3,0).

Para a parábola cortar o eixo das ordenadas, o valor de x deverá ser 0. Assim:

y = 0² - 5.0 + 6

y = 6.

Logo, a parábola corta o eixo y no ponto (0,6).

As coordenadas do vértice de uma parábola são iguais a:

xv = -b/2a e yv = -Δ/4a.

Sendo assim:

xv = 5/2 e yv = -1/4.

O vértice da parábola é o ponto (5/2,-1/4).

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