Question

Determine as raízes da equações utilizando a fórmula resolutiva.

Answer 1

Completando quadrados:

a)

2x² + 2x - 24 = 0

x² + x = 12

x² + x + 1/4 = 12 + 1/4

(x + 1/2)² = 49/4

(x + 1/2)² = 7²/2²

x + 1/2 = ± 7/2

x = - 1/2 ± 7/2

x1 = - 1/2 + 7/2

x1 = 6/2

x1 = 3

x2 = - 1/2 - 7/2

x2 = - 8/2

x2 = - 4

b)

x² + 5x + 6 =0

x² + 5x = - 6

x² + 5x + 25/4 = - 6 + 25/4

(x + 5/2)² = 1/4

(x + 5/2)² = 1/2²

x + 5/2 = ± 1/2

x = - 5/2 ± 1/2

x1 = - 5/2 + 1/2

x1 = - 4/2

x1 = - 2

x2 = - 5/2 - 1/2

x2 = - 6/2

x2 = - 3

Resposta:

a) 3 e - 4

b) - 2 e - 3