Question

determine as raízes da equação x3 -x² -9x +9= 0 , sabendo que -3 é a raiz dessa equação.

Answer 1

Olá, tudo bem? Vamos fatorar essa equação, a fim de torná-la de mais fácil visualização e resolução, assim:

$x^{3}-x^{2}-9x+9=0\rightarrow x^{2}(x-1)-9(x-1)=0\rightarrow\\\\ (x-1)\,.\,(x^{2}-9)=0\quad \text{Assim:}\\\\ x-1=0\rightarrow \boxed{x=1}\quad \text{ou}\\\\ x^{2}-9=0\rightarrow \boxed{x=\pm 3}\quad \text{Solu\c c\~ao Final:}\\\\ S=\{-3;\,1;\,3\}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!