Question

determine as raízes da equação: x²+5x=0​

Answer 1

Resposta: 0 ou -5

Explicação passo-a-passo:

Você pode resolver esta questão de duas formas.

1 - Por fatoração (a mais breve):

Perceba que todos os termos da equação à esquerda multiplicam x. Isso significa que você pode fatorar:

$x^2 + 5x = 0\\\\x(x+5) = 0$

Agora, perceba que, como temos uma multiplicação resultando em 0, um dos termos dessa equação precisa ser 0. Se tomarmos o x de fora dos parênteses como parâmetro, ele precisa ser 0:

$0(0+5) = 0 \times 0 = 0$

Mas há também o x da adição. Se a adição for 0, a multiplicação também será 0. Ou seja:

$x + 5 = 0\\\\x = -5$

Logo, as raízes da equação são 0 e -5.

2 - Por Bháskara (a mais longa):

A fórmula de Bháskara para equações de segundo grau é:

$x = \frac{-b \pm \sqrt\Delta}{2a}$

Sendo:

$\Delta = b^2 - 4ac = (5)^2 - 4 \times 1 \times 0 = 25 - 0 = 25$

Aplicando delta na fórmula, temos:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25}}{2 \times 1} = \frac{-5 \pm 5}{2} = -5\ ou\ 0$

Logo, as raízes da equação são 0 e -5.