Matemática, perguntado por joao69393, 9 meses atrás

Determine as raízes da equação x² – 4x + 5 = 0 no campo dos complexos.

Soluções para a tarefa

Respondido por EinsteindoYahoo
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Resposta:

x²-4x+5=0

x'=[4+√(16-20)]/2 = (4+√(-4)]/2= (4+2i)/4 =1 +i/2

x''=[4-√(16-20)]/2 = (4-√(-4)]/2= (4-2i)/4 =1 -i/2

Respondido por Makaveli1996
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Oie, Td Bom?!

x {}^{2}  - 4x + 5 = 0

______________________________________________

a = 1 \:  ,\: b =  - 4 \: , \: c = 5

______________________________________________

x =  \frac{ - b± \sqrt{b {}^{2}  - 4ac} }{2a}

x =  \frac{ - ( - 4)± \sqrt{( - 4) {}^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: 5 } }{2 \: . \: 1}

x =  \frac{4± \sqrt{16 - 20} }{2}

x =  \frac{4± \sqrt{ - 4} }{2}

x =  \frac{4± \sqrt{4 \: . \: ( - 1)} }{2}

x =  \frac{4± \sqrt{4 } \sqrt{ - 1}  }{2}

x =  \frac{4± \sqrt{2 {}^{2} } i}{?}

x =  \frac{4±2i}{2}

______________________________________________

x =  \frac{4 + 2i}{2}  =  \frac{2(2 + i)}{2}  = 2 + i

x =  \frac{4 - 2i}{2}  =  \frac{2(2 - i)}{2}  = 2 - i

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 S= \left \{x_{1} = 2 + i \:,  \:  x_{2} = 2 - i    \right \}

Att. Makaveli1996

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