Matemática, perguntado por carlasouzabatip5fund, 10 meses atrás

Determine as raízes da equação x2
– 4x – 21 = 0 e calcule (x’ + 10) . (x” + 10).
(A) 319
(B) 119
(C) – 129
(D) – 309

Soluções para a tarefa

Respondido por marcos4829
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Olá, bom dia ◉‿◉.

I) Coeficientes:

   \boxed{x {}^{2} - 4x - 21 = 0} \\  \\ \begin{cases}a = 1 \\ b =  - 4 \\ c =  - 21\end{cases}

II) Bháskara:

 \boxed{x =  \frac{ - b \pm \sqrt{b {}^{2}  - 4.a.c} }{2.a} } \\  \\ x =   \frac{ - ( - 4) \pm \sqrt{( - 4) {}^{2}  - 4.1.( - 21)} }{2.1}  \\  \\ x =  \frac{ 4 \pm \sqrt{16 - 84} }{2}  \\  \\ x =  \frac{4  \pm\sqrt{100} }{2}  \\  \\ x =  \frac{4 \pm 10}{2}  \\  \\ x_1 =  \frac{4 +1 0}{2}  \\ x_1 =  \frac{14}{2}  \\  \boxed{x_1 = 7} \\  \\ x_2 =  \frac{4 - 10}{2}  \\ x_2 =  \frac{ - 6}{2}  \\ \boxed{ x_2 =  - 3}

Substituindo na expressão:

 \boxed{(x_1 + 10).(x_2 + 10)} \\  \\ (7 + 10).( - 3 + 10) \\  \\ 17.7 = \boxed{ \boxed{119 }}

Resposta: letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

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