Determine as raízes da equação do segundo grau completa quando ax²+bx+c=0. a) 5x² - 3x - 2 = 0 b) x² - 10x + 25 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
A)
5x² - 3x - 2 = 0
a = 5 b = - 3 c = - 2
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (- 3)² - 4 . 5 (- 2)
∆ = 9 + 40
∆ = 49
x = - b + √∆
----------------
2a
x = - (- 3) + √49
-------------------
2 . 5
x = 3 + 7
---------
10
x' = 3 + 7
10
x' = 10 : 10
x' = 1
x" = 3 - 7
10
x" = - 4 : 10
x" = - 0,4
B)
O conjunto solução da equação x² - 10x + 25 = 0 é S = {5}.
A equação x² - 10x + 25 = 0 é uma equação do segundo grau.
Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Na equação x²- 10x + 25 = 0, temos que os valores dos coeficientes são:
a = 1
b = -10
c = 25.
O valor de delta é igual a:
Δ = (-10)² - 4.1.25
Δ = 100 - 100
Δ = 0.
Como o valor de delta é igual a zero, então a equação do segundo grau possui uma solução real.
Sendo assim, temos que:
x = -(-10)/2.1
x = 10/2
x = 5.
Portanto, o conjunto solução da equação do segundo grau é S = {5}.
Uma outra forma de resolver é: podemos escrever a equação x² - 10x + 25 = 0 na forma (x - 5)² = 0.
Resolvendo essa equação, obtemos:
x - 5 = 0
x = 5.