Question

Determine as raízes da equação abaixo:

2x-1 / x+4 = 3x+1 / x+9

Answer 1

Ana,
Vamos passo a passo

             $\frac{2x-1}{x+4}= \frac{3x+1}{x+9} \\ \\ (2x-1)(x+9) =(3x+1)(x+4) \\ \\ 2x^2+17x-9=3x^2+13x+4 \\ \\ x^2-4x+13=0$

 Resolvendo pela fórmula resolutiva (*)
            x1 = 2 - 3i
            x2 = 2 + 3i
                                           S = {2 - 3i, 2 + 3i}  

(*) OBSERVAÇÃO
Em pergunta anterior já expliquei com detalhes
aplicação da fórmula resolutiva

Answer 2

Efetuando a proporção temos
(3x+1).(x+4)=(2x-1).(x+9)
3x²+12x+x+4=2x²+18x-x+9
x²(3-2)+x(12+1-18+1)+4-9=0
x²-4x-5=0 Obs.: Se os coeficientes "b" e "c" de uma equação do 2.º grau forem negativos, então a menor raiz ficará negativa;
Divisores de (5)={1,5}.Portanto:x₁=-1 e x₂=5