Question

Determine as raízes da equação

Answer 1

Resposta:

Cada equação eu dividi a resolução em 3 partes.

• x² - x - 20 = 0

PARTE I: definir a, b e c

a. 1

b. - 1

c. - 20

PARTE 2: definir delta

Δ = b² - 4×a×c

Δ = (-1)² - 4×1×(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

Como delta é maior que zero, então a equação terá duas raízes reais e distintas:

PARTE 3: definir raízes:

x' (x linha):

$\frac{ - b + \sqrt{Δ} }{2} = \frac{ - ( - 1) + \sqrt{81} }{2} = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

x'' (x duas linhas):

$\frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2} = \frac{ - ( - 1) - \sqrt{81} }{2} \\ = \frac{1 - 9}{2} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

• x² - 3x - 4 = 0

PARTE I: definir a, b e c

a. 1

b. - 3

c. - 4

PARTE 2: definir delta

Δ = b² - 4×a×c

Δ = (-3)² - 4×(1)×(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Como delta é maior que zero, então a equação terá duas raízes reais e distintas:

PARTE 3: definir raízes:

x' (x linha):

$\frac{ - b + \sqrt{Δ} }{2} = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{25} }{2} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$

x'' (x duas linhas):

$\frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2} = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{25} }{2} \\ = \frac{3 - 5}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

• x² - 8x + 7 = 0

PARTE I: definir a, b e c

a. 1

b. - 8

c. 7

PARTE 2: definir delta

Δ = b² - 4×a×c

Δ = (-8)² - 4×1×7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

Como delta é maior que zero, então a equação terá duas raízes reais e distintas:

PARTE 3: definir raízes:

x' (x linha):

$\frac{ - b + \sqrt{Δ} }{2} = \frac{ - ( - 8) + \sqrt{36} }{2} \\ = \frac{8 + 6}{2} = \frac{14}{2} = 7$

x'' (x duas linhas):

$\frac{ - b - \sqrt{Δ} }{2} = \frac{ - ( - 8) - \sqrt{36} }{2} = \frac{8 - 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Espero ter ajudado.

Se puder avaliar como melhor resposta, agradeço!