Question

Determine as raízes da equação (2x - 4)² = 0. *
3 pontos
x' = x'' = 2
x' = 2 e x'' = - 2
x' = x'' = -2​

Answer 1

Raizes da equação = 2

Para resolvermos essa equação vamos resolver esse produto notável, que no caso é (2x-4)^2, Veja o cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c}\\\sf(2x-4)^{2} =0\\\\\sf (2x-4)\cdot(2x-4) =0\\\\\sf4x^{2} -8x-8x+8=0\\\\\sf4x^{2} -16x+16\\\: \end{array}}$

Formamos uma equação do segundo grau, vou resolucionar pela fórmula de bhaskara, acompanhe o Cálculo abaixo:

$\Large \boxed{\begin{array}{c}\\\sf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a} \\\\\sf x=\dfrac{-(-16)\pm\sqrt{(-16)^{2}-4\cdot 4\cdot 16} }{2\cdot 4} \\\\\sf x=\dfrac{16\pm\sqrt{256-256} }{8} \\\\\sf x=\dfrac{16\pm\sqrt{0} }{8} \\\\\sf x=\dfrac{16\pm0 }{8} \\\: \end{array}}$

A expressão dada por b^2 - 4ac, é o discriminante delta, veja que deu igual a zero, logo, a equação vai ter duas raizes iguais

• Raizes:

$\Large \boxed{\boxed{\sf x_{1}=\dfrac{16+0}{8} =2}}\\\\\Large \boxed{\boxed{\sf x_{2}=\dfrac{16-0}{8} =2}}$

Resposta:

$\Huge \boxed{\boxed{ \sf S=\{2\}}}$

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$\huge\text{\sf -----------\ \sf\small\LaTeX\ \,\huge-----------}$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$