Question

determine as raizes cuja soma seja 7 e o produto 12​

Answer 1

As raízes da equação são $4\ e\ 3.$

Para que a soma seja igual a $7$ e o produto $12$, podemos elaborar um

sistema de equação.

$x + y = 7\ (I)\\\\x.y = 12\ (II)$

$De\ (I)\ temos:\\x = 7 - y$

$Substitui\ em\ (II)\\\\(7 - y).y = 12\\\\7y -y^2 = 12\\\\-y^2 + 7y - 12 = 0\ (-1)\\\\y^2 - 7y + 12 = 0$

Pelo método da soma e produto temos:

$S = -b / a\\\\S = 7 / 1\\\\S = 7$

$P = c / a\\\\P = 12 / 1\\\\P = 12$

As raízes da equação são $4\ e\ 3$, pois $4 + 3 = 7$, e $4\times3 = 12$

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