Question

Determine as raízes a seguir

Answer 1

a) ⁴√16 = 2
b) ⁵√32 = 2
c) √0,04 = 0,2
d) ∛125 = 5
        27     3
      

Answer 2

Vamos decompor os radicando em fatores primos e assim facilitar o entendimento.
16 = 2⁴ logo raiz quarta de 16 = raiz quarta de 2⁴
$\sqrt[4]{16} = \sqrt[4]{2^4}$

note que na raiz quarta de 2⁴, expoente do radicando é igual ao indice  do radical e aí podemos anular , ou seja, a raiz quarta de 16 = 2, pois 16 = 2⁴.

com a raiz quita de 32 faremos a mesma coisa, vou escrever direto pois o procedimento é o mesmo.
32 = 2⁵, logo raiz quita de 32 = 2

raiz quadrada de 0,04, notemos que este numero tem 02 casas decimais ou seja é um produto de dois numeros iguais com 01 casa decimal ada um, raiz quadra de 4 é 2, logo raiz quadrada de 0,04 = 0,2.

raiz de uma fração pode ser representada pela raiz do numerador / raiz do denominador, neste caso:

∛125/27 = ∛125/∛27, vamos fazer o mesmo procedimento, decompor em fatores primos.

125 = 5³, logo 5 é a raiz cubica de 125
27 = 3³ , logo 3 é a raiz cubica de 27
logo ∛125/∛27 = 5/3