Question

Determine as raízes, a intersecção da parábola com o eixo y, as coordenadas do vértice da parábola da função f(x)= -x² + 4x

Answer 1

Resposta:

a) f(x) = x^2 + x - 6

Raízes:

x^2 + x - 6 = 0

Delta = 1 - 4.1.(-6)

Delta = 25

x = (-1 +/- 5)/2

x = 2 ou x = -3

Vértice:

Xv = -1/2

Yv = -25/4

(-1/2, -25/4)

Interseção com o eixo y:

A intersecção é igual ao C

(0, -6)

b) f(x) = x^2 - 8x

Raízes:

x^2 - 8x = 0

Delta = 64 - 4.1.0

Delta = 64

x = (8 +/- 8)/2

x = 8 ou x = 0

Vértice:

Xv = 8/2 = 4

Yv = -64/4 = -16

(4, -16)

Interseção com eixo y:

(0, 0)

c) f(x) = x^2 + 7x + 12

Raízes:

x^2 + 7x + 12 = 0

Delta = 49 - 4.1.12

Delta = 1

x = (-7 +/- 1)/2

x = -3 ou x = -4

Vértice:

Xv = -7/2

Yv = -1/4

(-7/2, -1/4)

Interseção com o eixo y:

(0, 12)

d) f(x) = x^2 - 13x + 9

Raízes:

x^2 - 13x + 9 = 0

Delta = 169 - 4.1.9

Delta = 133 (não tem raiz real)

Vértice:

Xv = 13/2

Yv = -133/4

(13/2, -133/4)

Interseção com eixo y:

(0, 9)

3- Função 1: f(x) = x^2

Concavidade: para cima.

Raízes: observando o gráfico, a raiz é 0, ponto (0, 0).

Vértice: ponto de mínimo.

Função 2: -x^2 + 2x + 3

Concavidade: para baixo.

Raízes: -1 e 3.

espero te ajudar