Question

Determine:

As raízes

A concavidade

Máximo ou mínimo

f (1) =

f (-1) =

Answer 1

y = ax² + bx + c

(0,4)
4 = a(0)² + b(0) + c
4 = c

(1,2)
2 = a + b + 4
a+b = 2-4
a+b = -2

(-1,2)
2 = a - b + 4
a-b = 2-4
a-b = -2

a+b = -2
a-b = -2
------------- +
2a = -4
a = -4/2

a = -2

a+b = -2
-2 + b = -2
b = -2 + 2
b = 0

y = ax² + bx + c
y = -2x² + 0.x + 4
y = -2x² + 4

raizes

-2x² + 4 = 0
2x² = 4
x² = 4/2
x² = 2
x= √2

x1 = x2 = √2

concavidade = (0,4)

maximum = y = 4
minimum = y = ~

f(1) = -2(1)²+4 = -2+4 = 2
f(-1) = -2(-1)² + 4 = -2+4 = 2