Question

Determine as raízes:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $\sf f(x)=x^2-6x+9$

$\sf x^2-6x+9=0$

$\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9$

$\sf \Delta=36-36$

$\sf \Delta=0$

$\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{0}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm0}{2}$

$\sf x'=x"=\dfrac{6}{2}$

$\sf x'=x"=3$

A única raiz dessa função é 3

b) $\sf y=-4x^2+4$

$\sf -4x^2+4=0$

$\sf 4x^2=4$

$\sf x^2=\dfrac{4}{4}$

$\sf x^2=1$

$\sf x=\pm\sqrt{1}$

$\sf x'=1$

$\sf x"=-1$

As raízes dessa função são $\sf 1$ e $\sf -1$

c) $\sf f(x)=x^2-x+7$

$\sf x^2-x+7=0$

$\sf \Delta=(-1)^2-4\cdot1\cdot7$

$\sf \Delta=1-28$

$\sf \Delta=-27$

Essa função não possui raízes reais