determine as quatro raízes reais da equação x⁴-17x²₊16=0
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4
x⁴ - 17 x² + 16 = 0
(x²)² - 17 x² + 16 = 0
x² = y
y² - 17 y + 16 = 0
Δ = b² - 4 .a . c
Δ = (-17)² - 4 .1. 16
Δ = 289 - 64
Δ = 225
\/¨225 = 15
y = -b +ou-15/2
y´= -(-17) +ou-15/2
y´= 17 + 15/2
y´= 32/2
y´= 16
y" = 17 - 15 /2
y" = 2/2
y" = 1
x² = y
x² = 16
x = \/¨16 ⇒ x´= 4
x² = y
x² = 1
x = \/¨¨1 ⇒ x" = 1
S = {16,1,4,1}
(x²)² - 17 x² + 16 = 0
x² = y
y² - 17 y + 16 = 0
Δ = b² - 4 .a . c
Δ = (-17)² - 4 .1. 16
Δ = 289 - 64
Δ = 225
\/¨225 = 15
y = -b +ou-15/2
y´= -(-17) +ou-15/2
y´= 17 + 15/2
y´= 32/2
y´= 16
y" = 17 - 15 /2
y" = 2/2
y" = 1
x² = y
x² = 16
x = \/¨16 ⇒ x´= 4
x² = y
x² = 1
x = \/¨¨1 ⇒ x" = 1
S = {16,1,4,1}
adlizinha2014:
De nada,bons estudos.
Cara amiga Izilda, 16 não é raiz desta equação, a resposta que você apagou estava correta.
As raízes da equação são os valores de x, o y no caso, era apenas uma variável auxiliar.
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