Question

Determine as quatro raízes das equações biaquadradas : 9x⁴+37x²+4=0

Answer 1

9 x⁴ + 37 x² + 4 = 0
substituindo x² por  y fica:
(9 x²)²  + 37 x² + 4 = 0
9  y² + 37 y + 4 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = 37³ - 4 . 9 . 4
Δ = 1369 - 144
Δ = 1225
\/¨¨¨¨¨1225 = 35
y = -b +ou- 35/2.9
y = -37 +ou- 35/18
y´= -37 + 35 /18
y´= - 2 / 18
y´=-1/9

y" = - 37 - 35 /18
y" = - 72/18
y" = -4

x² = y
x² = - 1/9 raiz de número negativo
x² = - 4 raiz de número negativo
S = { - 4 , - 1/9 }