Question

determine as potencias quando possivel

A)8 sobre 27 elevado a 1/3
B)10 elevado a -2
C)(0,1) elevado a 1
D)(-0,1) elevado a 2
E)(-0,2) elevado a 3
F)(-2) elevado a -3
G)(3/4)elevado a -1
H)(-4/5) elevado a-2
I)-5 elevado a -2
J)3 elevado a -4
k)10 elevado a -3
L)(64) elevado a 1/3
M)64 elevado a -1/2
N)8 elevado a -1/3

Answer 1

Determine as potencias quando possivel

A)8 sobre 27 elevado a 1/3

(8/27)¹/₃             ( 8 = 2X2X2 = 2³) E (27 = 3X3X3 = 3³)
(2³/3³)¹/₃  MESMO QUE
[(2/3)³]¹/₃   potencia de potencia multiplica expoentes
(2/3)³ˣ¹/₃
(2/3)³/₃
(2/)¹ = 2/3

B)10 elevado a -2
               1                  1                    1
10⁻²  = ------------- = ---------------- = ---------
               10²               10X10           100

C)(0,1) elevado a 1

(0,1)¹ = 0,1

D)(-0,1) elevado a 2
(-0,1)² = + 0,1X0,1 =  0,01

E)(-0,2) elevado a 3
(-0,2)³ = - 0,2X0,2X0,2 = - 0,008

F)(-2) elevado a -3
                1                  1             1                 1
(-2)⁻³ = ----------- = ------------ = ---------- = - ---------
              (-2)³         - 2x2x2        - 8                8

G)(3/4)elevado a -1

(3/4)⁻¹  ( fração com expoente NEGATIVO)
               inverte a fração e MUDA o sinal do expoente
(4/3)¹ = 4/3

             
H)(-4/5) elevado a-2
(-4/5)⁻²   idem acima
(- 5/4)² = + 5²/4² = 5x5/4x4 = + 25/16
 
I)-5 elevado a -2
               1               1                1
- 5⁻²  = - ------- = - --------- = - -------
                5²            5x5           25

J)3 elevado a -4
             1                  1                  1
3⁻⁴ = ----------- = -------------- = ----------
             3⁴           3x3x3x3          81

k)10 elevado a -3
               1                  1                    1
10⁻³ = ------------- = -------------- = -------------
              10³           10x10x10         1000

L)(64) elevado a 1/3

(64)¹/₃                          ( 64 = 4x4x4 = 4³)
(4³)¹/₃   potencia de potencia multiplica expoentes
4³ˣ¹/₃
4³/₃
4¹ = 4
 
M)64 elevado a -1/2
64⁻¹/²
     1
------------
   64¹/₂                      ( 64 = 8x8 = 8²)

     1
---------
   (8²)¹/₂   idem acima

     1
 -------
    8²ˣ¹/₂

     1
----------
    8²/₂

 1            1
------= -------
  8¹         8

N)8 elevado a -1/3

  8⁻¹/₃
   1              1                      1                 1        1            1
----------- = ------------- = ---------------= ------ = ------- = -------
  8¹/₃           (2³)¹/₃            2³ˣ¹/₃          2³/₃        2¹           2