Question

Determine as operações sabendo QUE:
A = 2x⁴ + 5x³ - 6x²- x - 44
B = - 20x³ + 12x² + 7x - 43 e
C = - 9x³ + 4.

a) A - B + C =
b) A + B - C =
c) B . C =

Answer 1

Para determinar as operações abaixo, deve-se entender a propriedade distributiva:

• (x + y).(a + b) = x.a + x.b + y.a + y.b
• -(x + y + ... + z) = -x - y - ... - z

Sabendo disso, podemos calcular:

a) A - B + C = (2x⁴ + 5x³ - 6x²- x - 44) - (-20x³ + 12x² + 7x - 43) + (- 9x³ + 4)

A - B + C = 2x⁴ + 5x³ - 6x²- x - 44 + 20x³ - 12x² - 7x + 43 - 9x³ + 4

A - B + C = 2x⁴ + 16x³ - 18x² - 8x + 3

b) A + B - C = (2x⁴ + 5x³ - 6x²- x - 44) + (-20x³ + 12x² + 7x - 43) - (- 9x³ + 4)

A + B - C = 2x⁴ + 5x³ - 6x²- x - 44 - 20x³ + 12x² + 7x - 43 + 9x³ - 4

A + B - C = 2x⁴ - 6x³ + 6x² + 6x - 91

c) B.C = (-20x³ + 12x² + 7x - 43) . (- 9x³ + 4)

B.C = 180x⁶ - 80x³ - 108x⁵ + 48x² - 63x⁴ + 28x + 387x³ - 172

B.C = 180x⁶ - 108x⁵ - 63x⁴ + 307x³ + 48x² + 28x - 172