Question

determine as normas dos vectores ū= 3a e V= a-b
sendo

a) a=(1,2) e b(3,0)

b) a=(-1,0,4) e b(2,-3,0)​

Answer 1

Resposta:

a)

$|u|=3\sqrt{5}\\|v|=2 \sqrt{2}$

b)

$|u|= \sqrt{153} \\|v|=\sqrt{34}$

Explicação:

Norma de um vetor é calculado pela formúla:

$|v|=\sqrt{x^{2} + y^{2} }$

a)

Agora vamos achar os vetores:

$u=3(1,2)\\u=(3,6)\\v-(1-3,2-0)\\v=(-2,2)$

$|u|=\sqrt{3^{2} + 6^{2} }\\|u|=\sqrt{45} \\|u|= 3\sqrt{5}$

$|v|=\sqrt{(-2)^{2} + 2^{2} } \\|v|=\sqrt{8} \\|v|=2\sqrt{2}$

b)

$u=(-3,0,12)\\|u|=\sqrt{3^{2} + 0 ^{2} + 12^{2} } \\|u|=\sqrt{153} \\\\v=(-3,3,4)\\|v|=\sqrt{-3^{2} + 3^{2} + 4^{2} }\\|v|=\sqrt{34}$