Question

Determine as medidas x, y e z em graus considere r//s e um e v as retas transvereais

Answer 1

Considere a edição no desenho anexo.

Os angulos (2x+8°) e C são alternos externos, logo são iguais

--> (2x+8°) = C

Os angulos C e A são opostos pelo vertice, logo são iguais

--> C = A = (2x+8°)

Os angulos (2x-8°) e y são alternos externos, logo são iguais

--> (2x-8°) = y

Os angulos y e B são opostos pelo vertice, logo são iguais

--> y = B = (2x-8°)

Os angulos x, B e C são complementares, ou seja, sua soma resulta em 180°:

x + B + C = 180°

x + (2x-8°) + (2x+8°) = 180°

x + 2x + 2x - 8° + 8° = 180°

5x = 180°

x = 180°/5

x = 36°

Como ja afirmamos y = B = (2x - 8°), logo:

y = (2x - 8°)

y = 2 . 36° - 8°

y = 72° - 8°

y = 64°

O angulo z é suplementar ao angulo (2x-8°), ou seja, a soma destes dois resulta em 180°:

z + (2x-8°) = 180°

z = 180° - 2x + 8°

z = 180° - 2 . 36° + 8°

z = 180° - 64°

z = 116°