Question

Determine as medidas x e y indicadas na figura a seguir.​

Answer 1

Resposta: x = 120 graus y = 25 graus

Explicação passo-a-passo:

Usando os ângulos opostos para descobrir x:

$x+35 = 2x - 85\\2x-x=35+85\\x = 120$

Considerando que os ângulos opostos são iguais, podemos substituir o x em um deles e os encontrá-los, vamos usar o ângulo que está na parte superior da imagem:

$x + 35= 120+35=155$

Sabendo que um deles é 155, vamos encontrar a soma dos dois: $155+155=310$

De 360 graus, esses dois ângulos opostos já ocupam 310.

Analisando y, podemos notar que ele é oposto ao outro ângulo que não foi indicado na figura, mas com essa informação podemos calculá-lo da seguinte forma:

Vamos encontrar primeiro quanto restou dos 360 graus, que será a parte ocupada por y e seu oposto:

$360-310=50$

Então, y e seu oposto, somados, resultam em 50 graus.

Se y e seu oposto são iguais e somados dão 50 graus, podemos dizer que $y + y = 50$, assim:

$2y = 50\\y = 25$

Answer 2

Resposta:

Olá boa tarde!

x + 35° e 2x - 85° são ângulos opostos pelo vértice.

Ângulos opostos pelo vértice são congruentes.

Então:

x + 35 = 2x - 85

x - 2x = -85 - 35

-x = -120

x = 120°

Então x + 35 e 2x - 85 são o mesmo ângulo.

Comprovando:

120 + 35 = 2(120) -85

155 = 240 - 85

155 = 155

Ou seja:

x + 35 = 2x - 85 = 155°

O ângulo "y" é o suplemento de 155°. Ou seja:

y + 155 = 180

y = 180 - 155

y = 25°