Question

Determine as medidas x e y indicadas na figura.​

Answer 1

Resposta:

As medidas x e y indicadas na figura são, respectivamente, 100 e 10.

A figura mostra um quadrilátero convexo.

Existe uma propriedade que nos diz que em um quadrilátero convexo inscrito numa circunferência, a soma das amplitudes dos ângulos opostos é igual a 180º.

Isso quer dizer que em um quadrilátero convexo, os ângulos opostos são suplementares, ou seja, a soma dos ângulos opostos é igual a 180º.

Na figura, temos que x + 30 e 50 são opostos.

Sendo assim, podemos afirmar que:

x + 30 + 50 = 180

x + 80 = 180

x = 180 - 80

x = 100º.

Além disso, temos que os ângulos x + y e 70º são opostos.

Portanto:

x + y + 70 = 180

x + y = 180 - 70

x + y = 110.

Como x = 100, então podemos concluir que o valor de y é:

100 + y = 110

y = 110 - 100

y = 10º.