Determine as medidas x e y em cada triângulo
Soluções para a tarefa
Resposta:
Item a) 6,75 / Item b) 3,46
Explicação passo-a-passo:
Para obter as duas respostas, utilizamos as relações métricas do triângulo retângulo.
Item a) No triângulo a, obtemos somente as medidas da Hipotenusa (12) e do Cateto C (9), então podemos fazer uso da seguinte equação: c² = a . m
c² = a . m / 9² = 12 . m / 81 = 12 . m / m = 81 ÷ 12 / m = 6,75
Item b) No triângulo b, obtemos somente as medidas da Hipotenusa (8) e do Cateto B (4), mas para descobrirmos x, necessitamos do valor de n, para que possamos fazer a equação h² = m . n
Para descobrir n, precisamos fazer uso da equação b² = a . n
b² = a . n / 4² = 8 . n / 16 = 8 . n / n = 16 ÷ 8 / n = 2
Agora sim podemos usar a equação h² = m . n, pois já possuímos os valores de m e n.
h² = m . n / h² = 6 . 2 / h² = 12
Como h² = 12, para descobrir h, teremos que encontrar a raiz quadrada de 12, que é aproximadamente 3,46
Sendo assim, h = 3,46
Espero ter ajudado, abaixo deixo um pequeno rascunho que fiz no Paint de como eu resolvi essa situação.
