Determine as medidas ĀO e BO. ( GENTE PELO AMOR DE DEUS É URGENTE) pelo amor de deus qm tá vendo vc já tá terminando n querendo ser grossa mas é mto urgente
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A ideia aqui é primeiro encontrarmos os pontos onde a curva y=(1/2)x² encontra a reta y=2. (Obs.: O mais certo aqui seria chamar a segunda função (são funções diferentes!) por um outro nome..., por exemplo g(x) = 2.) Depois medimos sua distância até a origem. Uma coisa que facilita muito é perceber que a parábola toca a origem, então os segmentos AO e BO são congruentes.
1) Para acharmos esses pontos de encontro entre as duas funções as igualamos.
(1/2)x² = 2
x² = 2/(1/2)
x² = 2*(2/1)
x² = 4
x = -2 ou x = 2
Pronto. Elas se encontram em x=-2 e também em x=2. Já temos o y dado pela reta. Qualquer que seja o valor de x, y será sempre 2. Então os pontos são (-2, 2) e (2, 2).
2) Para encontrarmos a distância de qualquer dos pontos até a origem do plano cartesiano podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos ou simplesmente observar as medidas do triângulo retângulo formado entre, por exemplo, o ponto B(2, 2), a origem (0, 0) e o ponto no eixo y (0,2)
Distância entre a origem O(0, 0) e o ponto (0, 2) é 2, percorrendo o eixo y.
Distância entre o ponto (0, 2) e o ponto B(2, 2) é 2 também, percorrendo a reta y=2, que é paralela ao eixo x.
Temos aí um triângulo retângulo e também equilátero, cuja hipotenusa é a medida procurada BO.
Por Pitágoras, temos que
(BO)² = 2²+ 2² = 4 +4 = 8
BO = raiz de 8 = 2,83 = AO, por serem simétricos em relação ao eixo das ordenadas.
Confira aí com o gráfico abaixo.
Abraços. Tudo de bom para você.
