Question

determine as medidas,em centímetros,assinaladas nas figuras a seguir.Se possível, simplifique as respostas​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos triângulos retângulos, onde usaremos o teorema de Pitágoras para resolvê-los.  (h² = c² + c²)

a) Temos: hipotenusa = x ; cateto 1 = $\sqrt{3}$ ; cateto 2 = $2\sqrt{5}$

   $x^{2}=(\sqrt{3})^{2}+(2\sqrt{5})^{2}$

   $x^{2}=3+4$ × $5$

   $x^{2}=3+20$

   $x^{2}=23$

   $x=\sqrt{23}$ $cm$

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b) Temos: hipotenusa = $3\sqrt{7}$ ; cateto 1 = x ; cateto 2 = $\sqrt{3}$

   $(3\sqrt{7})^{2}=x^{2}+(\sqrt{3})^{2}$

   $9$ × $7=x^{2}+3$

   $63=x^{2}+3$

   $x^{2}=63-3$

   $x^{2}=60$

   $x=\sqrt{2^{2}.15}$

   $x=2\sqrt{15}$ $cm$

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c) Temos: hipotenusa = x ; cateto 1 = $2\sqrt{3}$ ; cateto 2 = $2\sqrt{3}$

   $x^{2}=(2\sqrt{3})^{2}+(2\sqrt{3})^{2}$

   $x^{2}=4$ × $3+4$ × $3$

   $x^{2}=12+12$

   $x^{2}=24$

   $x=\sqrt{2^{2}.6}$

   $x=2\sqrt{6}$ $cm$

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d) Temos: hipotenusa = $5\sqrt{2}$ ; cateto 1 = x ; cateto 2 = x

   $(5\sqrt{2})^{2}=x^{2}+x^{2}$

   $25$ × $2=2x^{2}$

   $50=2x^{2}$

   $x^{2}=50:2$

   $x^{2}=25$

   $x=\sqrt{25}$

   $x=\sqrt{5^{2}}$

   $x=5$ $cm$