Question

Determine as medidas dos triângulos abaixo

Answer 1

Resposta:

vamos usar pitágoras :)  

a² = b²+ c²

a = 20

b = 3x

c = 4x

20² = (4x)² + (3x)²

400 = 16x² + 9x²

400 = 25x²

400/25 = x²

x² = 16

x = √16

x = 4

agora substituindo o valor de x nos catetos, obtemos:

3*(4) = 12

4*(4) = 16

Portanto, as medidas do triângulo valem: 12; 16 e 20.

espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

G) Antes de começar queria dizer uma curiosidade

há um triângulo muito famoso, nao sei exatamente pq, que é um triângulo retangulo(tem um angulo de 90 graus, representabdo por aquele quadrado com uma bolinha no meio)

há esse triângulo, ele é mt famoso e aparece em varias questões de concursos e tal.

uma das coisas é que ele possui medidas 3, 4 e 5

então se vc encontrar um triângulo retangulo de medida 3 e 4 a próxima medida vc pode saber que vai ser 5

se vc tem um triângulo retangulo de medida 4 e 5 a próxima então vc vai saber que será 3

em fim...

na G, olhando eu Já vi que é um triângulo retangulo e que tem medidas

3x, 4x e 20

se vc pensar essas medidas parecem com as que eu disse

3, 4 e 5

porem em vez de 3 eu tenho 3x(três vezes X), 4x(quatro vezes X) e 20

se eu pensar que o 20 pode ser escrito como 5×4

eu vou ter

3X, 4X, 5×4

ou seja eu sei que o valor de X vai ser 4(em fim não sei como falar isso direito então, esquece tudo o que eu disse caso nao tenha entendido)

Pelo teorema de Pitágoras temis que

A²=B²+C²

ou seja o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado do catetoB mais o quadrado do catetoC

a hipotenusa no primeiro caso vale 20 e

os catetos valem 3X e 4X

entao

20²=(3X)²+(4X)²

400=9X²+16X²

400=25X²

400/25=X²

X²=400/25

X²=16

X=√16

X=4

logo as medidas sao

4X=4(4)=16

3X=3(4)=12

20=20

questão H)

3√5=6²+x² →podemos reescrever 3 como √3²

√3²×√5=6²+x²→ reescrevendo √3² como √9

√9×√5=6²+x²→multiplicando as raizes

√45=6²+x²

(√45)-6²=x²

(√45)-√6²=x

x=(√45)-6

x=-6+√45

medidaa são

3√5

6

-6+√45