Question

determine as medidas dos segmentos BC e AC no triângulo retângulo a seguir ​

Answer 1

Resposta:

Segmento BC = 4 +4 √3.  Segmento AC = 4 √6

Explicação passo-a-passo:

Angulo DAB: 30° ---> 60°+90° + X= 180° => X= 180 °- 150° => X = 30°

Angulo CAD: 45° ---> 90° + 45° + Y= 180° => Y = 180-135 => Y = 45°

Logo: o Triângulo ADC é Isósceles pois possuem dois ângulos iguais que logo tem dois lados iguais.

O segmento AD = Z

o Segmento BD = 4 pois quando tem um triângulo retangulo com angulos de 60° e 30°. O menor cateto é metade da hipotenusa.

8^2 = 4^2 + Z^2

64 = 16 + Z^2

48 = Z^2

Z = 4 √3

Triangulo ADC

Segmento AC = a

Segmento AD = Segmento DC =  4 √3.

a^2 = ( 4 √3. )^2 + ( 4 √3. )^2

a^2 = (16x3) + (16x3)

a^2 = 48+ 48

a^2 = 96

a = 4 √6

Segmento BC = 4 +4 √3