Question

Determine as medidas dos lados do triângulo retângulo:
HIPOTENUSA: 13
CATETOS: 3x e x + 1​

Answer 1

Resposta:

12 , 5 e 13

Explicação passo-a-passo:

Usando o teorema de Pitágoras :

a²=b²+c²

(13)²=(3x)²+(x+1)²

(13.13)=(3x).(3x)+(x+1).(x+1)

169=9x²+x²+x+x+1

169=10x²+2x+1

-10x²-2x+169-1=0

-10x²-2x+168=0

a=-10

b=-2

c=168

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(-10).(168)

∆=4+6720

∆=6.724

x'=[-(-2)+√6724]/2.(-10)

x'=[2+82]/-20

x'=[84]/-20

x'=84/-20

x'=-4,2 (não serve )

x"=[-(-2)-√6724]/2.(-10)

x"=[2-82]/-20

x"=-80/-20

x"=4 (serve)

Espero ter ajudado!