Question

determine as medidas dos lados do triângulo BC:13 AC:x+1 AB:3x

Answer 1

lado 1A : x+1 
lado 2B : 3x 
hipotenusa C : 13cm 

1º Temos que descobrir o valor de x e para isso usaremos o Teorema de Pitágoras. 
a² = b² + c² 
13² = (3x)² + (x+1)² 
169 = 9x² + x² + 2x + 1 
0 = 10x² + 2x + 1 - 169 
10x² + 2x - 168 = 0 
a = 10, b = 2 e c = -168 
Delta: 
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 2² - 4.10.(-168) 
Δ = 4 + 6720 
Δ = 6724 

Zeros: 
x = [- b ± √Δ]/2a 
x = [-2 ± √6724]/2.10 
x = [-2 ± 82]/20 
x1 = [-2 + 82]/20 = 80/20 = 4 
x2 = [-2 - 82]/20 = -84/20 = -21/5 Não serve pois é negativo 

Voltando agora para o triângulo: 
x = 4 

lado 1A : x + 1 = 4 + 1 = 5 
lado 2B : 3x = 3.4 = 12 
hipotenusa C : 13 

Lados do Triagulo:

Lado A = 5

Lado B = 12

Lado C = 13