Question

Determine as medidas dos lados do triângulo (abram a imagem)

Answer 1

Olá!

Para saber a medida dos lados, vamos descobrir primeiro o valor de X. Como temos um triângulo retângulo, usaremos Pitágoras ok?

x+1 e 3x são os catetos e 13 é a hipotenusa.

h² = c² + c²
13² = (x+1)² + (3x)²
169 = x² + 2x +1 + 9x²
169 = 10x² + 2x +1
10x² + 2x - 168 = 0

Vamos aplicar Delta e Bhaskara agora:

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (2)² - 4. 10. (-168)
Δ = 4 + 6720
Δ = 6724

x = -b +/- √Δ
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2

x = -2 + 82/ 2.10 = 80/20 = 4

x' = -2 - 82 / 2.10 = -21/5

Ignoraremos o x' por ser um valor negativo e comprimento não poder ser negativo. Portanto, consideraremos x= 4

Hipotenusa vai continuar sendo 13.
Cateto 1 = x + 1 = 4+1 = 5
Cateto 2 = 3x = 3.4 = 12

Espero que ajude :)