Question

determine as medidas dos catetos e da hipotenusa do triangulo retângulo, sendo que hipotenusa x+14, e os catetos são x e x+7?

Answer 1

Para resolvermos este exercício bastemos identificar os dados apresentados e, em seguida, utilizarmos os referidos em um Teorema de Pitágoras. Logo:

hip² = cat² + cat²

(x + 14)² = x² + (x + 7)²

x² + 28x + 196 = x² + x² + 14x + 49

x² + 28x + 196 = 2x² + 14x + 49

x² - 2x² + 28x - 14x + 196 - 49 = 0

-x² + 14x + 147 = 0

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = 14² - 4 * (-1) * 147

Δ = 196 + 588

Δ = 784

x = $\frac{-b+-\sqrt{Delta} }{2*a}$

x = $\frac{-14+-\sqrt{784} }{2*(-1)}$

x = $\frac{-14+-28}{2*(-1)}$

x' = $\frac{-14+28}{2*(-1)}$                   x'' = $\frac{-14-28}{2*(-1)}$

x' = $\frac{14}{-2}$                          x'' = $\frac{-42}{-2}$

x = -7                           x'' = 21

S = {21}

- Substituindo os valores nas equações dadas, utilizando a unidade de medida "unidades métricas", uma vez que não nos foi informada nenhuma pelo exercício:

- Hipotenusa:

x + 14   →   21 + 14 = 35 u.m.

- Cateto

x   →   21 u.m.

- Cateto:

x + 7   →   21 + 7 = 28 u.m.

.: As medidas da hipotenusa e dos catetos são, respectivamente, 35, 21 e 28 unidades métricas.

Espero ter lhe ajudado =)