Question

Determine as medidas dos catetos do triangulo retangulo abaixo

Use:Sen 37=0,60 Cos 37=0,80 tg 37=0,75

Answer 1

Usando as funções trigonométricas no triângulo retângulo

             x/50 = sen 37
                 x = 50 sen 37
                    = 50(0,60)
                                           x = 30

             y/50 = cos 37
                 y = 50 cos37
                    = 50(0,80)
                                           y = 40

Answer 2

As medidas dos catetos x e y são 30 e 40, respectivamente.

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que são relações trigonométricas.

O que são relações trigonométricas?

Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.

Duas das relações existentes no triângulo são o seno e o cosseno, cujas relações entre as medidas são:

• seno = cateto oposto/hipotenusa;
• cosseno = cateto adjacente/hipotenusa.

Observando o triângulo, temos que sua hipotenusa possui medida igual a 50, enquanto o ângulo formado entre a hipotenusa e o cateto adjacente é de 37º.

Com isso, utilizando os valores tabelados de sen(37º) = 0,6 e cos(37º) = 0,8, temos:

• 0,6 = x/50 ∴ x = 50*0,6 = 30;
• 0,8 = y/50 ∴ y = 50*0,8 = 40.

Portanto, concluímos que as medidas dos catetos x e y são 30 e 40, respectivamente.

Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20718884

#SPJ3