determine as medidas dos catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 4 cm e um dos ângulos mede 30 graus
Soluções para a tarefa
Resposta:
vai usa as formula do seno de 30
Explicação passo-a-passo:
Os catetos do triângulo medem 2 cm e 2√3 cm.
Essa questão trata sobre relações trigonométricas.
O que são relações trigonométricas?
Em um círculo trigonométrico, podemos formar um triângulo retângulo (que possui um ângulo de 90 graus). Assim, os catetos e a hipotenusa desse triângulo possuem relações entre si, que denominamos de relações trigonométricas.
Assim, utilizando as relações do seno e do cosseno de um ângulo, onde cos = cateto adjacente/hipotenusa e sen = cateto oposto/hipotenusa, podemos encontrar as medidas dos catetos do triângulo utilizando essa relação.
Utilizando o ângulo de 30º, temos os valores tabelados do seno e cosseno sendo sen(30º) = 1/2 e cos(30º) = √3/2.
Assim, temos que as medidas são:
- 1/2 = cateto oposto/4 ∴ cateto oposto = 4*1/2 = 4/2 = 2 cm;
- √3/2 = cateto adjacente/4 ∴ cateto adjacente = 4*√3/2 = 2√3 cm.
Portanto, os catetos do triângulo medem 2 cm e 2√3 cm.
Para aprender mais sobre relações trigonométricas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/20718884
