Question

Determine as medidas dos ângulos internos do triângulo ABC. Tendo Cateto Maior( lado AB )=>4 raiz de 3, Cateto Menor( lado AC)=>4, Hipotenusa( lado BC)=>8

Answer 1

Seja o ângulo formado pelo cateto maior e a hipotenusa "&", seja o ângulo formado pelo cateto menor e a hipotenusa "@" e o ângulo formado entre os dois catetos "#" (desculpe a nomenclatura, meu celular não tem recursos)

sen "&" = 4 / 8
sen "&" = 1 / 2

cos "&" = 4√3 / 8
cós "&" √3 / 2

O ângulo que possui sen = 1/2 e cos = √3/2 é 30°.

sen "@" = 4√3 / 8
sen "@" = √3 / 2

cos "@" = 4 / 8
cos "@" = 1 / 2

O ângulo que possui sen = √3/2 e cós = 1/2 é 60°

sen "#" = 8 / 8 (pois o ângulo é oposto à hipotenusa)
sen "#" = 1

cós "#" = 0 / 8 (pois não possui um cateto adjacente)
cos "#" = 0

O ângulo que possui sen = 1 e cós = 0 é 90°

Logo, os ângulos desse triângulo são 30°, 60° e 90°.