Question

Determine as medidas dos ângulos internos do quadrilatero (imagem) de acordo com as dicas:
*O menor angulo interno mede 45 graus
* O angulo c mede 30 graus a mais que o angulo a
*os ângulos b e d possuem a msma medida

Answer 1

Sabemos que a soma dos ângulos internos de todo quadrilátero é 360°.
Vamos montar a equação, considerando os ângulos B e D como x.
$a+b+c+d=360$
$45+45+30+2x=360$
$120+2x=360$
$2x=240$
$x=120$

Portanto:
a=45°
b=120°
c=75°
d=120°

Espero ter ajudado :D

Answer 2

Olá,
O menor angulo interno mede 45 graus  ==> Pelo seu desenho o menor ângulo deve ser o:
$\^c=45^{\circ}$

O angulo c mede 30 graus a mais que o angulo a ==>
$\^c=30^{\circ} +\^a \\ 45^{\circ}=30^{\circ} +\^a \Rightarrow \^a=15^{\circ}$

Os ângulos b e d possuem a mesma medida ==>
$\^b =\^d$

A soma dos ângulos (S) de um polígono é:
S=(n-2)*180°, onde n é o número de lados
Como temos 4 lados na figura:
S=(4-2)*180°=360°

$\^a+\^b+\^c+\^d =360^{\circ} \\ 15^{\circ}+\^b+45^{\circ}+\^b=360^{\circ} \\ 2.\^b=300^{\circ} \\ \^b=150^{\circ}$

Resposta:
$\^a=15^{\circ} \\ \^b=150^{\circ} \\ \^c=45^{\circ} \\ \^d=150^{\circ}$


Obs. A resposta correta depende do desenho bem feito. Isto é necessário para decidir inicialmente quem é o ângulo menor que mede 45 graus.