Question

Determine as medidas dos ângulos internos destes paralelogramos.
Por favor me ajudem, é para amanhã!

Answer 1

na primeira figura como sabemos que lados oposto de um losango são iguais

temos que:

x/2=x-36

x=2x-72

-x=-72

X=72

como o lado

x/2==72/2

x/2=36

como x/2=x-36

temos que:

x/2=x-36=36

agora que ja calculamos 2 lados faltam os outros 2

um paralelogramo têm a soma de seus ângulos internos é igual a 360 então

x-36+x/2+y+z=360

subistituindo x-36 e x/2 por 36 temos

36+36+y+z=360

72+y+z=360

y+z=288

como z=y

y+y=288

2y=288

y=288/2

y=144

como y=z temos que as medidas dos angulos são

x/2=36

x-36=36

z=144

y=144

agora o paralelogramo

como a soma dos ângulos internos do paralelogramo é 360 e os ângulos opostos são iguais.

temos que:

x/2+40+3x+z+y=360

substituindo z pelo seu oposto e y pelo seu oposto temos

x/2+40+3x+x/2+40+3x=360

2x/2+80+6x=360

7x=360-80

x=280/7

x=40

agora pra descobrir os lados basta substituir

3x=3*40

3x=120

x/2+40=40/2+40

x/2+40=60

como os ângulos opostos são iguais

3x=120

z=120

x/2+40=60

y=60

Answer 2

Os dois ângulos opostos são sempre congruentes

Assim, no exercício C:

z= 3x

y= $\frac{x}{2}$ + 40º

A soma dos ângulos do paralelogramo é sempre 360º

3x +  $\frac{x}{2}$ + 40º + 3x +  $\frac{x}{2}$ + 40º = 360º

6x + $\frac{2x}{2}$ = 360º - 80º

$\frac{12x + 2x}{2}$ = 280º

$\frac{14x}{2}$ = 280º

14x = 280º . 2

14x = 560º

x = $\frac{560^{0} }{14}$

x = 40

Assim vc tem:

dois ângulos 3x ⇒ 3.40 ⇒ 120º

e dois ângulos $\frac{x}{2}$ + 40º ⇒ $\frac{40}{2}$ + 40º ⇒ 60º

Faça o mesmo com o segundo exercício