Question

Determine as medidas dos ângulos de um losango, considerando que cada ângulo obtuso é dado por 3x+20 e que cada ângulo agudo é dado por x+40. *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A soma desses ângulos é 180°

$\sf 3x+20^{\circ}+x+40^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf 4x+60^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf 4x=180^{\circ}-60^{\circ}$

$\sf 4x=120^{\circ}$

$\sf x=\dfrac{120^{\circ}}{4}$

$\sf x=30^{\circ}$

Assim:

• $\sf 3x+20^{\circ}=3\cdot30^{\circ}+20^{\circ}$

$\sf 3x+20^{\circ}=90^{\circ}+20^{\circ}$

$\sf 3x+20^{\circ}=110^{\circ}$

• $\sf x+40^{\circ}=30^{\circ}+40^{\circ}$

$\sf x+40^{\circ}=70^{\circ}$

Os ângulos desse losango medem $\sf 110^{\circ},70^{\circ},110^{\circ}~e~70^{\circ}$