Question

Determine as medidas dos ângulos de um losango considerando que uma de suas
diagonais forma com um dos lados um ângulo de 39°




Helpp​

Answer 1

Resposta:

102°, 102°, 78° e 78°

Explicação passo-a-passo:

• O losango é um quadrilátero que têm todos os lados com a mesma medida.

• A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

• os ângulos internos opostos do losango são iguais

A diagonal vai ser uma bissetriz de dois ângulos.

Ou seja, se ela forma 39° com um dos lados, quer dizer que dois ângulos desse losando medem

2 x 39° = 78°

então temos dois ângulos de 78°

Os outros dois ângulos que faltam são iguais, logo

$360 = x + x + 78 + 78$

$360 = 2x + 156$

$2x = 360 - 156$

$2x = 204$

$x = \frac{204}{2}$

$x = 102$

Portanto, os ângulos do losando são 102°, 102°, 78° e 78°