Question

Determine as medidas dos ângulos agudos B e C de um triângulo retângulo, sabendo que a razão entre o menor e o maior desses ângulos é 1/5.

Answer 1

Sabemos que um triângulo retângulo tem um de seus ângulos de 90°
Sabelos que a soma dos ângulos internos de um triangulo é igual a 180°
Sabemos também que angulo agudo é o angulo menor que 90°, ou seja, <90°.

Agora temos que: 90 + x + y = 180°

x+y = 180 - 90
x+y = 90°
⇒   y = 5x
⇒   x+5x = 90
⇒   6x = 90
⇒   x = $\frac{90}{6}$= 15

y = 5x
y = 5·15

y = 75°
x = 15°

O angulo b é o 15° e o c é 75°

Espero ter ajudado, qualquer dúvida comente embaixo! :)

Answer 2

É um triângulo retângulo, logo o maior ângulo (vou chamar de A) tem 90°, A=90°.
Os ângulos B e C são agudos, por isso, são menores que A.
Digamos que B seja o menor dos 3.
B/A=1/5
B/90°=1/5
B=90/5
B=18°.

A+B+C=180°
90°+18°+C=180°
108°+C=180°
C=180-108°
C=72°