Question

Determine as medidas dos ângulos a, b, c , d, na figura, sabendo que med a=x e med c=x-6

Answer 1

Pegando o triângulo formado por : a, c e 90º, temos: a=x; c=x-6; 90º
A soma desses três lados internos têm que dar 180º,
 então:  a+c+90º=180º
Substituindo seus valores: x + x-6 + 90 = 180 ⇒ 2x + 84 = 180 ⇒ 2x = 180 - 84 ⇒ 2x = 96 ⇒ 96 / 2 ⇒x=48
Se A=x ⇒ a=48º
Se C=x-6 ⇒ 48-6 ⇒ c=42º

D= 180º

Pegando o triângulo menor, no qual está  Â , o lado direito do triângulo é igual a 90º e temos que achar a parte INTERNA do lado esquerdo, chamando ele de X.
temos: a=48 ; lado direito = 90 e x=?; A soma deles deve dar 180º 
Então: 48+90+x=180 ⇒ 138+x=180 ⇒x=42º (ESSE NÃO É O VALOR DE B, E SIM DA PARTE INTERNA DO TRIÂNGULO MENOR.)

Se essa reta onde está o B = 180º
É só diminuir esse valor com o de X que achamos anteriormente
180-42=138º

Então b=138º