Determine as medidas dos Ângulos ^a^b^^c^d^e^f
Soluções para a tarefa
Como as retas são paralelas,
a = b = e
c = d = f
O ângulo a é oposto a 94°, logo a= 94°, b= 94°, e = 94°
O ângulo f é oposto a 82°, logo f = 82°, d = 82°, c = 82°
Espero ter ajudado!
Explicação passo-a-passo:
Como as retas R,S e T são paralelas (R//S//T), podemos determinar os valores dos ângulos "a", "b" e "c", formados a partir da reta transversal m, de acordo com as suas posições relativas ao angulo de 94°.
--> O angulo "a" é oposto pelo vértice ao angulo de 94°, logo podemos afirmar que os dois possuem o mesmo valor.
\boxed{\hat{a}~=~94^\circ}a^ = 94∘
--> O angulo "b" é alterno externo ao angulo de 94°, logo os dois são, também, iguais.
\boxed{\hat{b}~=~94^\circ}b^ = 94∘
--> O angulo "c" é colateral externo ao angulo de 94°, logo estes dois ângulos são suplementares (sua soma vale 180°).
\begin{gathered}\hat{c}+94^\circ~=~180^\circ\\\\\\\hat{c}~=~180^\circ-94^\circ\\\\\\\boxed{\hat{c}~=~86^\circ}\end{gathered}c^+94∘ = 180∘c^ = 180∘−94∘c^ = 86∘
De forma semelhante, vamos determinar os valores de "d", "e" e "f", formados a partir da reta transversal n, de acordo com as suas posições relativas ao angulo de 82°.
--> O angulo "d" é alterno externo ao angulo de 82°, logo os dois são, também, iguais.
\boxed{\hat{d}~=~82^\circ}d^ = 82∘
--> O angulo "e" é colateral externo ao angulo de 82°, logo estes dois ângulos são suplementares (sua soma vale 180°).
\begin{gathered}\hat{e}+82^\circ~=~180^\circ\\\\\\\hat{e}~=~180^\circ-82^\circ\\\\\\\boxed{\hat{e}~=~98^\circ}\end{gathered}e^+82∘ = 180∘e^ = 180∘−82∘e^ = 98∘
--> O angulo "f" é oposto pelo vértice ao angulo de 82°, logo podemos afirmar que os dois possuem o mesmo valor.
\boxed{\hat{f}~=~82^\circ}f^ = 82∘