determine as medidas dos angulos.

Soluções para a tarefa
Dado que as figuras são semelhantes, a forma dos quadriláteros é a mesma, as medidas angulares dos ângulos correspondentes são as mesmas, mas o comprimento dos segmentos pode ou não ser o mesmo.
Neste caso, dizemos que figuras semelhantes possuem uma relação de proporcionalidade genérica (k) que relaciona as duas figuras e suas medidas de comprimento. K pode ser calculado pela razão entre dois comprimentos correspondentes das duas figuras:
, dado que AB e CD sejam segmentos correspondentes nas duas figuras
No exemplo do exercício, notamos que o segmento de cima dos dois quadriláteros possuem uma relação:
a razão de proporcionalidade é 2, então todas as medidas do quadrilátero pequeno serão metade das medidas correspondentes no quadrilátero grande:
x = 2cm
y = 3cm
z = 2,5cm
E as medidas angulares não se alteram:
α = 68°
β = 114°
gama = 58°
sigma = 120°
Resposta:
α = 68º
β = 114º
γ = 58º
δ = 120º
x = 2 cm
y = 3 cm
z = 2,5 cm
Explicação passo-a-passo:
Se as figuras são semelhantes, os ângulos correspondentes têm a mesma medida e os lados correspondentes são proporcionais.
Então, os ângulos medem:
α = 68º
β = 114º
γ = 58º
δ = 120º
Observe que a soma deles, por se tratar de um quadrilátero, é igual a 360º
Como os lados correspondentes são proporcionais, e 2 deles são indicados, eles nos fornecem a razão da proporção:
7/3,5 = 2
Então, as medidas dos lados do quadrilátero menor são iguais à metade das medidas do quadrilátero maior:
x = 2 cm
y = 3 cm
z = 2,5 cm