Question

Determine as medidas dos ângulos

Answer 1

Resposta:

letra a: foi o que eu te disse a soma dos angulos de uma circunferencia é 360 graus então se vc tem um angulo de 122 graus o angulo que está na frente é oposto pelo vertice e vale 122 graus. ai vc tem 122+122=244. 360-244=116/2 = 58. então por semelhança uma única reta cortando as retas paralelas todos os outros angulos são iguais lembre-se dos alternos internos, opostos pelo vertice e alternos externos.

b) não entendi sua letra vamos supor que seja 72 graus então o angulo oposto ao de 72 também é 72 pois são opostos pelo vertice certo ai é a mesma conta 72+72=144 360-144= seria total de 216/2=108 graus cada como são retas paralelas cortadas por uma linha por semelhança de angulos da parte inferior é igual ao superior. lembre-se dos alternos internos, opostos pelo vertice e alternos externos.

c mesmo caso 137+137=274; 360-274=86/2=43 o mesmo bla bla bla dos exercícios acima oposto pelo vertice semelhança de angulos etc

d) já na d a pegada é outra. note que é uma reta cortada por outra duas  más as que cortam não são paralelas 13x+1 e 14x-3; más não precisa ter medo olhe vamos chamae a reta 14 x-3 de reta a e a de 13x+1 de reta b. então na reta a vc terá dois angulos iguais pois são opostos pelo vertice ou seja 14x-3

transformando em equação: 2 X (14X-3)=360

28x - 6 =360

28x=366

x=366/28 = 13 graus aproximadamente.

ai vc soma 13 + 13 = 26. 360 - 26 =334/2 = 167 graus então vc terá os angulos menores da reta 1 formados por 2 angulos de 13 graus e 2 de 167 graus. a soma tem que dar 360 sempre.

reta b 13x + 1 dois angulos de 13x + 1 que são opostos pelo vertice então

vc tem 2 X (13x + 1) então

26x+2=360

26x=360-2

26x= 358

x=358/26 vai dar aproximadamente 13.77 graus.

então 2 X 13.77 = 27.54 graus vc tem 2 angulos de 13.77 que são opostos pelo vertice.

360-27.54 = 332.46/2 = 166.23 graus.

respostas 2 angulos de 166.23 graus e 2 de 13.77 graus somando tudo tem que far 360 graus.

não importa o número de retas paralelas que vc tenha e nem as que cortam, basta pegar o valor de um angulo e lembrar que é oposto pelo vertice então o da frente vai ter o mesmo valor. soma os dois e subtrai de 360; o resultado vc divide por dois e terá seus angulos e por semelhança eles sempre vão ser alternos internos e alternos externos

valeu espero ter ajudado

Explicação passo-a-passo: