determine as medidas do triângulo sabendo que AM é mediana.
Soluções para a tarefa
As medidas dos lados do triângulo são:
BC = 22 ⇒ BM = MC = 11
AB = 15
AC = 19
Para essa resposta lembramos a definição de Mediana de um triângulo e igualamos as medias. A partir daí, basta substituir o x encontrado.
Mediana de um triângulo é o segmento de origem no ponto médio da base e destino o vértice oposto a esse lado. Dessa forma M divide a base em duas partes iguais.
Então, BM = MC, logo
2x - 3 = x + 4
2x - x = 4 + 3
x = 7
Com esse dado, conseguimos agora, determinar todas as medidas do triângulo, basta substituir x por 7:
BC = 2x - 3 + x + 4
BC = 3x + 1
BC = 3.7 + 1
BC = 22
BM = MC = 2x - 3 = 2.7 - 3 = 14 - 3 = 11
AB = x + 8
AB = 7 + 8
AB = 15
AC = 2x + 5
AC = 2.7 + 5
AC = 14 + 5
AC = 19
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