Question

determine as medidas do triângulo ​

Answer 1

${13}^{2} = {(x + 1)}^{2} + {(3x)}^{2} \\ {x}^{2} + 2x + 1 + 9 {x}^{2} = 169 \\ 10 {x}^{2} + 2x + 1 - 169 = 0 \\ 10{x}^{2} + 2x - 168 = 0 \div (2)$

$5 {x}^{2} + x - 84 = 0$

$Δ = {b}^{2} - 4ac \\ Δ = {1}^{2} - 4.5.( - 84) \\ Δ = 1 + 1680 \\ Δ = 1681$

$x = \frac{ - b ± \sqrt{Δ}}{2a} \\ x = \frac{ - 1 ± \sqrt{1681}}{2.5} \\ x = \frac{ - 1 ± 41 }{10}$

Vamos trabalhar somente com x positivo.

$x = \frac{ - 1 + 41}{10} = \frac{40}{10} = 4$

Portanto o valor de x é 4.