Question

determine as medidas do retângulo
área 30m2
perímetro 22m

Answer 1

A= x.y              P= 2x+2y

30=x.y             22=2x+2y

x=30/y  

substituindo x em:

2x+2y=22
2(30/y) +2y=22

60/y +2y =22        *y

60+2y²=22y

2y²-22y+60=0

Δ= (-22)²-4.2.60
Δ=484-480
Δ=4

y= (-(-22)+-√4)/2.2
y=(22+-2)/4
y'=24/2            y''=20/4
y'=12                y''=5

Substituindo qualquer um dos valores em x:

x=30/y                    x=30/y
x=30/12                   x=30/5
x=2,5                        x=6

A única solução para o problema é x=6 e y=5