Question

Determine as medidas do comprimento e largura do retângulo sabendo que a medida da largura é menor em 5 metros comparado ao comprimento. Além disso a área do retângulo é 24m elevado ao quadrado

Answer 1

Oi Karol td bem? Essa é fácil veja só..

A questão nos dá a informação que é um retângulo que tem uma largura 5 metros menor do que o comprimento. Vamos chamar o valor do comprimento de x. Se o comprimento vale x então a largura vale x - 5, certo?

A outra parte diz que a área do retângulo é de 24m². Bom, com esses dados vamos montar uma equação e encontrar o valor de x.

Sabemos que para calcular a área de um retângulo devemos multiplicar o comprimento pela largura. Fica assim:

comprimento * largura = área

x * (x - 5) = 24

x² - 5x = 24

x² - 5x - 24 = 0

Chegamos em uma equação do segundo grau. Para resolver vamos utilizar bhaskara:

x² - 5x - 24 = 0

$x = \frac{-(-5)+-\sqrt{(-5)^2-4*1*(-24)}}{2*1}$

$x = \frac{5+-\sqrt{25+96}}{2}$

$x = \frac{5+-\sqrt{121}}{2}$

$x = \frac{5+-11}{2}$

$x' = \frac{5-11}{2} = \frac{-6}{2}= -3$

$x'' = \frac{5+11}{2} = \frac{16}{2} = 8$

Encontramos dois valores para x, porém como se trata de uma medida geométrica, o que valerá pra gente será apenas o 8 pois não existe medida geométrica negativa. Agora que temos o valor do comprimento x, encontraremos o valor da largura.

O enunciado informou que a largura é igual a medida do comprimento menos 5, então:

8 - 5 = 3

Resposta: o comprimento vale 8 metros e a largura vale 3 metros.

Prontinho! Se tiver dúvida comenta aí. Vlw!