Question

Determine as medidas desconhecidas indicadas em cada triângulo retângulo a seguir.:. URGENTE ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

c)

z = cateto oposto ao ângulo de 60°.

5√3 cateto conhecido

60° = ângulo oposto ao cateto desconhecido

tg

= cateto oposto ao angulo de 60° / cateto adjacente ao ângulo de 60°

tg = z / 5√3

tg 60° = √3

z / 5√3 = √3

z = 5√3 * √3

z = 5*v9

z = 5*3

z = 15

d)

No triângulo retângulo maior:

c = cateto oposto ao ângulo de 30°

6 + x = cateto adjacente ao ângulo de 30°

tg 30° = √3 / 3

√3 / 3 = c / (6+x)

3c = (6+x)√3 ...... (i)

No triângulo retângulo menor:

c = cateto oposto ao ângulo de 60° (suplementar de 120°)

x = cateto adjacente ao ângulo de 60°

tg 60° = √3

√3 = c / x

c = x√3 .....(ii)

Monta-se um sistema de equações com  (i) e (ii)

3c = (6+x)√3

c = x√3

____________

3(x√3) = (6+x)√3

3x√3 = (6+x)√3

3x = (6+x)

3x - x = 6

2x = 6

x = 3

Logo:

c = 3√3