Question

Determine as medidas desconhecidas indicadas em cada triângulo retângulo a seguir.

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Answer 1

Resposta:

c = 4$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo:

Então, vamos chamar o triângulo maior de ABC, onde ''c'' é o lado oposto à C, a hipotenusa é o lado oposto à A.

Neste triângulo maior nós temos que um ângulo é 30° e o outro é 90°. Então pelo Teorema Angular de Thales, que, nos diz que a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual à 180°.

Logo temos que o ângulo B é = 60°.

Note que, temos um triângulo ''Egipicio'', onde temos as relações: oposto à 30 ° é ''a/2''; oposto à 60 '' $a \sqrt{3} / 2$''; oposto a 90° ''a'' (ângulo oposto ao lado A do triângulo maior).

Enfim como temos que um triângulo isósceles em CPB ( chamando o ponto P o ponto em que temos o ângulo de 120°), termos que o lado oposto à 30 neste triângulo (CPB) é 6cm.  

Como nós vimos o ângulo B então será partido ao meio para completar o ângulo 30 do triângulo CPB, tendo assim que PB é bissetriz do ângulo B, e então, por se tratar de um triângulo isósceles , temos que PB também é mediana de CA.

Assim temos que (a) = $8 \sqrt{3}$ ----> (c) = $4 \sqrt{3}$.

Espero ter deixado bem explícito as ideias...

Se restar alguma dúvida só falar!